中心民族大学数学考研参阅书目-报录比-考试大纲
070100数学
①101思维政打点论
②201英语一
③638数学分析
④843高级代数
招生人数7人。
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参阅书目：
《数学分析》华东师范大学 第四版；
《高级代数》北京大学 第三版。
报录比：
2021年理学院 数学 19
中心民族大学硕士研讨生入学考试初试类别考试大纲
类别代码：638 类别称号：数学分析
i 查询方针
《数学分析》考试大纲适用于数学专业、计算学专业硕士研讨生的入学考试。其首要意图是
查验考生对数学分析最根柢内容的了解、掌控和熟练程度。需求考生熟悉数学分析的根柢理论、
掌控数学分析的根柢办法, 具有较强的逻辑推理才能和运算才能。
ii 考试方法和试卷规划
一、考试方法
闭卷，书面考试，考试时刻 180 分钟，总分 150 分。
二、试卷规划
试卷内容共 8 道题，前七道题每题 20 分，第8题 10 分。标题的方法为核算题和证明题（各占50%）。
iii 查询规模
1. 数列极限
数列极限的界说与求解，收敛数列的性质，单调数列，cauchy 收敛原理。
2. 单变量函数的微分学和积分学函数的极限，无量小与无量大，接连函数，有限闭区间上接连函数的性质。导数的界说和核算，
复合函数求导，高阶导数，fermat 定理，rolle 定理，lagrange 定理，cauchy 定理，taylor 公式, l’hospital 规则，使用导数研讨函数的单调性、凹凸性、极值、拐点、渐近线等。不定积分的界说与核算，riemann 积分的界说、性质与求解，riemann 积分中值定理。
3. 多变量函数的微分学和积分学多变量函数的极限，多变量接连函数，偏导数和方导游数，多变量函数的微分，复合函数求导，
高阶偏导数，taylor 公式，隐函数的概念，隐函数定理与隐函数求导，极值和条件极值。有界区域上二重积分和三重积分的界说与核算。第一型和第二型曲线积分，green 公式。
4. 级数理论
无量级数的根柢性质，正项级数收敛区别法。一般项级数的 cauchy 收敛原理，dirichlet 和 abel
区别法，必定收敛和条件收敛。函数列和函数项级数共同收敛的界说，共同收敛的函数列和函数
项级数的性质。幂级数的收敛半径和收敛区间，幂级数的性质，函数的幂级数打开。
5. 含参变量的正常积分的性质。
6. fourier 分析周期函数的 fourier 级数打开式，fourier 级数的收敛定理，parseval 等式。
中心民族大学硕士研讨生入学考试初试类别考试大纲
类别代码：843 类别称号：高级代数
ⅰ.查询方针
高级代数考试首要意图是查验考生对高级代数基础常识的掌控程度和使用有关常识处置疑问的才能。需求考生体系地了解高级代数的根柢概念和根柢理论，掌控高级代数的根柢思维和处置疑问办法，可以运用所学的根柢常识、根柢理论和办法来分析疑问和处置疑问。
ⅱ. 考试方法和试卷规划：
一、试卷满分及考试时刻试卷满分为 150 分，考试时刻为 180 分钟．
二、答题方法闭卷、书面考试．
三、试卷内容规划部队式 、线性方程组 、矩阵、 二次型有些内容所占分值约 90 分多项式 、线性空间 、线性改换、欧几里有空间有些内容所占分值约 60 分
四、试卷题型规划 试卷题型规划为
核算题 8 小题，共 96 分
证明题 6 小题，共 54 分
ⅲ.考试规模
一、多项式
1．多项式的带余除法及整除性、最大公因式、互素多项式；
2．不可以约多项式、因式分化仅有性定理、重因式、复系数与实系数多项式的因式分化、有理系数多项式不可以约的断定；
3．多项式函数与多项式的根、有理系数多项式的有理根的求法。
二、部队式
1．部队式的界说及性质，部队式的子式、余子式及代数余子式；
2．部队式按一行、列的打开定理、vandermonde 部队式、部队式的核算；
3．cramer 规则。
三、线性方程组
1．gauss 消元法与初等改换；
2．向量组的线性有关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩；
3．线性方程组有解的区别定理与解的规划。
四、矩阵
1．矩阵的根柢运算、矩阵的分块及常用分块办法；
2．矩阵的初等改换、初等矩阵、矩阵的等价、矩阵的迹、方阵的多项式；
3．逆矩阵、矩阵可逆的条件及与矩阵的秩和初等矩阵之间的联络，伴随矩阵及其性质；
4．运用初等改换法求向量组和矩阵的秩及逆矩阵。
五、二次型理论
1．二次型及其矩阵标明、矩阵的合同、二次型的标准形与标准形、惯性定理；
2．实二次型在非退化线性替换下的标准形以及在正交替换下的标准形的求法；
3．实二次型、实对称矩阵的正定、半正定、负定、半负定的界说、区别法及其使用。
六、线性空间
1．线性空间、子空间的界说与性质，向量组的线性有关性，子空间的基、维数、向量关于基的坐标，基改换与坐标改换，线性空间的同构；
2．子空间的基扩展定理，生成子空间，子空间的和与直和、维数公式；
七、线性改换
1．线性改换的界说、性质与运算，线性改换的矩阵标明，矩阵的类似、同一个线性改换关于不一样基的矩阵之间的联络；
2．矩阵的特征多项式、线性改换及其矩阵的特征值和特征向量的概念和核算、特征子空间、实对称矩阵的特征值与特征向量的性质；
3．线性改换的不变子空间、核、值域的概念、联络及核算；
4．hamilton-caylay 定理、矩阵可类似对角化的条件与办法、线性改换矩阵的化简。
8、欧氏空间
1．内积与欧氏空间的界说及性质，向量的长度、夹角、间隔，正交矩阵，欧氏空间的同构，正交子空间与正交补；
2．欧氏空间的衡量矩阵、标准正交基、schmidt 正交化办法；
3．正交改换与正交矩阵的等价条件，对称改换的概念与性质；
4．实对称矩阵的正交类似对角化的求法。回来搜狐，查看更多
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