今日看汤神的强化课学了不少求极限的办法，试着总结一下：
首要是证明一个极限存在，一般用夹逼定理，以及“单调有界数列必有极限”这两个办法。比方证明数列是单调递减，那就证明有下界；单调递加数列，就证明有上界。证明单调就是比照an+1和an的巨细。
等价无量小有必要熟练，麦克劳林有必要背！啊啊啊啊可我麦克劳林背不下来呜呜呜
接连点有两类，第一类的话左极限和右极限都有必要存在，第二类的话就是左极限和右极限至少一个不存在。第一类接连点又可以分为可去接连点和跳动接连点。
求极限有六型。型一叫n项和、活泼限。有些题需要先求和，再极限。有些题需要用夹逼定理，更多的题需要用定积分的界说去做。那么具体怎么判别呢？首要需要看分母齐不齐，假定分母齐，那就用定积分的界说，看到n分之几的方法要提出一个1/n然后把i/n凑出来，然后整个i/n替换成x。假定求和是从0到n那积分上下限就是0到1，假定求和是从0到2n那么积分上下线就是0到2。还有一种是从a到b的上下限，不过这个暂时没有找到例题。假定分母不齐，那就思考夹逼定理，两端放缩。
另外一些小技巧就是，看到根号里边带东西思考三角代换，看到三角函数思考用一些代换的性质，看到1+cosx的这个方法必定要想办法消1，用半角公式。假定连乘很难算思考变成e的ln几，就变成加法了。
型二叫数列极限的存在性证明。需要研讨数列的单调性，然后研讨相邻两项的巨细。一般可以运用零点定理，或许求导。有个办法叫假定an+1是等于f（an），那么就对fx求导，假定导数大于零，那么an必单调，可是单调增和减不晓得，还需要进一步谈论。还有根柢不等式根号ab≤（a+b）/2。
?敌投庑├馕艺娴挠械忝扇Γ淌强炊丝墒抢锉咭恍┎僮魅梦依醋龅幕拔揖醯梦蚁氩怀隼础！！Ｓ锌赵僦馗囱刑忠幌隆?br>
型三叫中值定理求极限，这个类型比照简略，就是看到两个类似的东西相减就要想到fa-fb，就可以用拉格朗日中值定理的，写成f切塔的导数乘（a-b）。有时分变量的取值不断定需要分类谈论要留心。
型四叫不定型极限，教师罗列了几个例题。第一个例题用的是加一个x再减一个x的办法，缘由是都是五
个函数任意两个相减都是三阶所以可以这么凑。第二个例题的分子有两个e相减，这个时分就要思考把后边的e提出来，变成ex-1的方法，就可以变换成等价无量小了。还有一个例题也是拆成+6x减6x。还有一个题也是把连乘拆成加一个减一个的那种方法。看到一串很长的式子里边有e要天性地反应把它弄出个减1出来。假定分母有e，分子没有，那需要思考把分子也凑出一个e出来。看到lnx要天性地反应把它加一个1再减一个1来凑等价无量小。看到一个大大的根号减去一个数的那种思考平方差，就是分子分母一起凑平方差出往来不断根号。
∞的0次方类型的题，拿到手就要把它变成e的ln的方法。
型五叫变积分限的函数极限。第一眼需要调查被积表达式有没有x，因为是不答应有x的，有的话就把x收拾掉，一般换元就可以了。假定一个标题告诉你这个函数接连，那么它的极限就是函数值，这个要会用啊！假定标题给了一些导数和函数值，那求的时分就想办法往那个方向凑就是了。
1的∞次方型的题，拿到手就要给它凑出个1来。
还有一些套路比方分子分母一起除x，分子分母一起除x的平方。
型六叫接连点，有一些接连点是需要分类谈论的，因为支配极限纷歧样。
若给了一个函数是极限的方法，第一件事就是求出这个极限。
还有一个很常用的极限是当x趋近于0+的时分x的x次方的极限是1，可以直接用。
唉，今日我妈完全疯了，我觉得她真的大约看一下心思医生了。
再来说说今日，今日一天都起得挺早的，本认为是个好的初步，可是午觉睡了一个多小时，真的太困了，太困了，困到有种自个要融化在床上的感触，完全睁不开双眼，甚至都动弹不得，动一根手指头的力气都没有，看来今晚要更早睡才行！加油！有必要让身体睡上好觉！
听强化课仍是有作用的，至少听完再做题没那么懵逼了，许多题都一眼就看出来该怎么下手。
有一次失误是在上下约掉x的时分犯错了，上面没约。。。
ex-1这个等价无量小要记住用啊，唉，怎么式子一长就看不出来了呢。
三角函数带根号必定要看理解根号是在外面仍是在里边，否则又犯错。。。
再简略的式子也要自个动笔算一遍，否则真的简略想当然，比方△x我就想当然了，清楚是偏偏认为是x，必定是趋于0的那个才对啊啊啊啊！
还有，等价代换等价代换，别老是除了一个就忘了乘回来啊！
晚上看了一下核算机的视频，初步有一种危机感了，要想9月之前过完第一轮有点难，得加速发展了。