?给我们引申一下罗
尔定理，这个定理在判别原函数及其某阶导数的零点个数疑问上非常有用： 设f(x)在上接连，在(a,b)内n阶可导，则罗尔定理可以引申为下面的表述： “若f(x)的m阶导数最少有(k+1)个零点，则f(x)的(m+1)阶导数最少有k个零点，其间m,k∈n+，且m≤n-1。”设为出题(?)。 下面取m=n-2，k=2，则有： “若f(x)的(n-2)阶导数最少有3个零点，则f(x)的(n-1)阶导数最少有2个零点。” 则它的逆否出题为： “若f(x)的(n-1)阶导数最多有2个零点，则f(x)的(n-2)阶导数最多有3个零点。”设为出题(1)。 接下来出题(?)中取m=n-3，k=3，并进行逆否处置得到出题(2)，即： “若f(x)的(n-2)阶导数最多有3个零点，则f(x)的(n-3)阶导数最多有4个零点。” 以此类推别离得到出题(3),(4),···,(n-1)。（其间出题(i)就是先对出题(?)中取m=n-i-1，k=i+1，再对所得出题进行逆否处置得到） 将这些出题按i从小到大的次序摆放后发现，后一个出题的条件刚好是前一个出题的结论，故咱们可以将它们归纳为一个出题，只保存出题(1)的条件和出题(n-1)的结论，即： “若f(x)的(n-1)阶导数最多有1个零点，则f(x)最多有n个零点。”得证。 ??记住点赞保藏哦 没有做题思路的时分看一看！ ??更多题型解题技巧 点进主页看哟！ ??期望同学们都能成功上岸！ #考研打卡 #23考研 #我的考研 #考研数学 #数学 #考研自习室 #考研材料