介值定理，又名中心值定理，是闭区间上接连函数的性质之一，闭区间接连函数的重要性质之一。在数学分析中，介值定理标明，假定界说
域为[a，b]的接连函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在接连函数的一个区间内的函数值必定介于最大值和最小值之间。
这个定理在1817年被伯纳德·博尔扎诺（bernard bolzano）初度证明。奥古斯丁 – 路易·柯西在1821年供给了一个根据。两者的构思来自于对约瑟夫·路易斯拉格朗日函数的分析正式化的方针。接连函数具有中心值的主意早有来历。西蒙·斯蒂文经过供给用于规划解的十进制拓宽的算法，证明晰多项式的介值定理（以立方为例）。该算法迭代地将间隔细分为10个有些，在迭代的每个进程发生一个附加的十进制数字。在给出接连性的正式界说之前，将介值作为接连函数界说的一有些。撑持者包括路易斯·阿博加斯特（louis arbogast），没有跳动的函数满足介值定理，而且具有标准对应于变量巨细的增量。前期的作者认为成果是直观的，不需要证明。博尔扎诺和柯西的观念是界说一个联接性的概念（就柯西案中的无限小数而言，在博尔扎诺案中运用实践的不对等），并供给根据这种界说的根据。