(南京师范大学,2022)求极限 .
解答:对任意的正整数 ,显然有 ,于是
而 ,所以由迫敛性可知 .
(北京工业大学,2022)求极限
解答:对任意的正整数 ,当 时,明显有 ,进而
而由定积分的性质,明显有
再结合 
还有
所以根据(*)式,由迫敛性可知
(西南大学,2022)求极限 .
解答:由于对任意的正整数 ,当 时,有
所以
而明显
所以由迫敛性可得
(兰州大学,2022)求极限 .
解答:首先对任意的正整数 ,当 时,有
上式关于 求和,就有
而由定积分的性质可知
再结合 可知
所以结合(**)式,由迫敛性可知 .