对于准备考研进行数学复习和正在学习数学的学生而言，所关心的就是快速学懂、有想法、会解题，真正领悟到数学的核心本质和兴趣。基于以上需求，笔者在1997年编写了《新概念微积分》讲义，强调用新思想、新体系学习高等数学，注重基础、掌握微积分核心思想
、分类解题。 为了更直接体现讲义的内容，2006-2016年改名为《高等数学fic》讲义。
fic是作者根据多年教学经验总结出的一种学习高等数学新方法的代名词。 f-foundation：基础；i-idea：思想；c-classification：分类。
fic学习方法是在学习一些基础知识（f)后，以微分为核心，导数是微分的比值、积分是微分的和为主线，快速掌握高等数学课程的思想方法和理论体系（i），将高等数学问题归纳为若干类别（c），提高快速解题能力。
例如，将不定式极限归纳为八类问题；将不定积分求解归纳为八类问题和统一变量；将中值定理问题回归它的本质，即归纳为方程根的存在性问题等等。 这样，应用fic学习方法，在高等数学学习和考研复习中事半功倍。
自1997年起至今，《高等数学fic》（《新概念微积分》）讲义，在哈尔滨 考研辅导学校等多家考研辅导机构和哈尔滨工程大学本科教学中讲授，效果显著，深受学生欢迎。 现整理修订出版，书名为《高等数学fic八讲》，希望对更多的考生和正在学习高等数学的学生有所 助。
卜长江 著
北京：科学出版社，2016.7
isbn 978-7-03-049356-9
本书作为研究生入学考试高等数学辅导用书，按照研究生入学考试高等数学大纲的内容、要求和近年来的考研命题趋势、规律，分为八个部分编写，称为八讲，即为本书的前八章：函数、极限、连续；一元函数微分学；一元函数积分学；向量代数与空间解析几何；多元函数微分学；多元函数积分学；无穷级数；常微分方程。第九章为附加章，可根据需要选讲。书中对数学1、数学2和数学3的内容和要求分别做了标注。
目录
第1章 函数、极限、连续
1.1 函数
1.2 极限、无穷小量与无穷大量
1.2.1 基础知识(f)
1.2.2 解题方法(fic 分类解题c)
习题1.2
（红色文字为三级标题示例，下略）
1.3 函数的连续性
第2章 一元函数微分学
2.1 导数与微分的概念和计算
2.2 中值定理与方程根的存在性
2.3 函数形态与方程根的个数和不等式的证明
第3章 一元函数积分学
3.1 不定积分、定积分的概念与计算
3.2 变限积分、含参积分
3.3 定积分的应用
第4章 向量代数与空间解析几何
4.1 向量及其运算
4.2 空间解析几何
第5章 多元函数微分学
5.1 多元函数的微分法
5.2 多元微分法在几何上的应用(仅数学一要求)
5.3 多元函数的极值
第6章 多元函数积分学
6.1 重积分的计算及应用
习题6.1
6.2 曲线积分及应用(仅数学一要求)
6.3 曲面积分及其应用(仅数学一要求)
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数敛散性判定
7.2 幂级数
7.3 泰勒级数
7.4 傅里叶级数(仅数学一要求)
7.5 数项级数的和
第8章 常微分方程
8.1 一阶微分方程
8.2 可降阶的方程
8.3 高阶线性方程
8.4 常微分方程的应用
第9章(附加章) 微积分在经济函数中的应用与差分方程
9.1 微积分在经济函数中的应用
9.2 一阶差分方程
习题解析
本书是研究生入学考试高等数学辅导用书，也可作为高等数学课程的教材、辅导材料和教师教学的参考用书。
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