原标题:2021考研数学高分温习办法:考研数学一6个重要考点
2021考研网报正式初步,考研数学的温习也进入了真题仿照期间,修改收拾了下列2021考研数学一可以会考到的几类题型,可以会对我们前期的基础常识堆集有必定协助。
一、数列极限的证明
数列极限的证明是数一、二的要点,特别是数二迩来几年考的非常频频,现已考过好几回大的证明题,一般大题中触及到数列极限的证明,用到的办法是单调有界原则。
二、微分中值定理的有关证明
微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特征是归纳性强,触及到常识面广,触及到中值的等式首要是三类定理:
1.零点定理和介质定理;
2.微分中值定理:包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其间泰勒定理是用来处置高阶导数的有关疑问,查询频率底,所以早年两个定理为主。
3.微分中值定理:积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。在查询的时分,一般会把三类定理两两联系起来进行查询所以要总结到如今中止,所查询的题型。
三、方程根的疑问
方程根的疑问包括方程根仅有和方程根的个数的谈论,一般求解进程为:
1.先看有无显着的实根;
2.引入相应函数,写出界说域,判别端点函数值和特别点函数值的正负;
3.求导数,找出驻点和单调区间,谈论在个单调区间上的实根个数。
四、不等式的证明
不等式的证明在考研数学试卷上归于中上等难度标题。不等式的证明做题办法有:
1.使用微分中值定理:微分中值定理在高数的证明题中做用对错常大的。当不等式或其恰当变形中有函数值直插式,一般可思考到用拉格朗日中值定理证明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广,
当不等式或其恰当变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时,可思考用柯西中值定理证明。
2.使用定积分中值定理:该定理是在处置富含定积分的不等式证明中常常要用到的理论,一般只需要被积函数具有接连性即可。根柢思路是经过定积分中值定理消去不等式中的积分号,然后与其他项作巨细的比照,进而得出证明。
五、定积分等式和不等式的证明
首要触及的办法有:
1.微分学的办法:常数变异法;
2.积分学的办法:换元法和分布积分法。
六、积分与途径无关的五个等价条件
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