2023考研数学模拟题三套卷复盘(数学一第一套)(2023考研数学一真题及答案解析)



11月9日,我终于结束了今年最后一套卷的稿子,如释重负。
今年是第三次出模拟题了,由于团队的人员有所增加,论艰难程度,今年应该是比不上去年的。按照要求,我们今年换成了一本一本出,而不是三本一起出。不过,这一切的改变似乎也并没有让我比去年交稿提前多少,总有意外等着你解决,总有坑等着你埋。距今为止,其实数一应该已经上市大半个月了,而数三却还未到货。
去年的题出得有点用力过猛,今年其实是想收一点的,也有很多同学问我难度问题,借此统一回答一下。
今年我们肯定是注意了,尽量在保持初chuang心xin的前提下,平衡卷子的难度,并且在出题的形式上进一步地追求简练,美观,尽量少堆砌,向真题的皮相靠拢。
总的来说,应该是增加了更多的常规题,或者说减少了让大多数人都会抓瞎的题。
选择题的选项设置上,“减少”选个数,1234选正确的这样比较增加负担的出法。当然,9套卷中仍然还是有几道题是这样,但我们出题时,已经努力在控制了。
解答题在能力范围之内尽量控制计算量,但有些题的确不好压,毕竟真的很难尽善尽美。具体哪套计算量可能会略大,哪道题计算量会略大,我后面会具体说。
虽然我确实是这么去努力做了,但最终结果如何,可能还是得让大家来评判。毕竟每个人的体会是不一样的。
下面的评价与分析,纯属我一家之言,分析中可能夹杂了我出题时的一些主观想法,仅供个人记录与分享,各位看官按需即可。
整体评价
去年的难度应该是数一>数二>数三,今年的话,个人感觉数一和数二没有太大区别,可能个别高数难题,数二的更难些。线代大题,数
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一的更偏理论,数二的更偏计算。
数三的难度,在思考量与计算量上均略低于数一和数二,但是出题的新颖性上仍然还是有的,应该比去年的数三略好,也就是在保留创新的灵魂以外,更好地控制了计算带来的困难。很多人都跟我说喜欢我们2021的题,希望数三的这三套,能让你们有梦回2021的感觉。
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?数一第一套
1、无穷小量比阶
常规的无穷小量比阶题,也是9套卷中唯一一道无穷小量比阶。将看作一个整体写计算过程能减少一点繁琐式子,但实际上对计算没有什么影响。
2、渐近线
常规题,结合了(1)用极限给出函数:;(2)型极限;(3)渐近线求法等知识点,认真算一下应该不难。
3、数项级数
略有新意的级数审敛题,结合了定积分性质与级数。准确来说,有点像纸老虎,只要静下心来,结合选项细细分类讨论,其实并不复杂。
p>0时,级数收敛是比较容易得到的,从而可以排除选项a、b。选取p=0,q=-1可发现此时级数收敛,顺利排除选项d。
如果是利用p=0,q=0时级数发散排除选项a、b、d,答案也是对的。但是此方法有一个小小漏洞,就是,题目只是要找级数发散的必要条件,逻辑上说,选项a、b、d不包含p=0,q=0这一情况也不能排除a、b、d不是必要条件。不过,p=0,q大于等于0恰好也是充分必要条件,所以不会对答案造成影响。
4、多元微分的概念
常规概念题,比较综合,考到了偏导数的定义,可微的定义以及二重极限的判定等。只是题面当中引入了参数a,b,并且在设问上故意设置干扰。一般而言,偏导数存在只是可微的必要条件,但是对本题中的函数而言,偏导数存在便等价于可微,这一点需要同学自己通过计算验证。如果根据一般性结论就判定选项d错误,那么就是不小心落入陷阱了。
5、线性方程组
概念题,考查对方程组与矩阵的理解,应该不难。
6、正交矩阵与线性相关
考查正交矩阵与线性相关的一些综合,可能有一定的难度。在数三第一套中也有一道与本题同源的题。在看完本题的分析后,读者也可以试试下面这道题。

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