原标题：考研数学线性代数复习策略及知识点归类
最近发现有很多网友在公众2019考研学堂（kaoyanxuetang）后台咨询2019考研线代的问题，我呢就总结了有关数学线性代数的复习策略和知识的归类给大家做个总结。
线性代数的难点与特点 1、特点
前面是基础，后面是应用。
这句话有三层意思
⑴、前面的内容学好，后面内容才看得懂。
⑵、前面内容不会单独考，70%会结合后面内容考查，所以题目综合性强。
⑶、前面内容需要记忆，类似于泰勒公式，类似于求导公式，但是不同于泰勒公式的是，可以通过理解记忆。
2、难点
⑴、没有一本好的辅导书。
①刚刚说过，前面的内容可以通过理解记忆，但是辅导书不讲深层原因，直接罗列出来。
比如：行列式性质
②大部分考研难度的题目都具有一定综合性，编者不好编辑例题。
比如：行列式内容中，抽象行列式涉及矩阵内容（此时矩阵还没有学习）
矩阵内容中秩的相关概念需要用向量和方程组的知识理解（此时向量还没有学习）
⑵、网课老师深浅把握不好
：线性代数讲得深！他可以把深层次原因讲出来，但是作为新手，你会质疑老师的能力！
：讲的细致，风格恰好与 相反。
杨超：同
⑶、某些概念理解有困难
这部分原因是两部分造成的：
①没有理解前面某些概念。
②由于题目综合性强，练的题目少。
把这三个难点联系在一起，你们有没有发现？
线性代数复习进入了一个死循环
前期复习没有涉及后面的知识点→做题少、不能够通过做题加深概念→后面知识点理解困难→做题少、不能够通过做题加深概念。
每一章具体知识点总结
【行列式】
1、行列式本质——就是一个数
2、行列式概念、逆序数
考研：小题，无法联系其他知识点，当场解决。
3、二阶、三阶行列式具体性计算
考研：不会单独出题，常常结合伴随矩阵、可逆矩阵考察。
4、余子式和代数余子式
考研：代数余子式的正负是一个易错点，了解代数余子式才能学习行列式展开定理。
5、行列式展开定理
考研：核心知识点，必考！
行列式的计算只掌握3和5，7属于处理方法（题型）。
6、行列式性质
考研：核心知识点，必考！小题为主。
【向量】
1、几组定义（向量内积、向量的长度、单位化、正交）
考研：考单位化，但是如果想理解线性代数本质，向量内积、向量的长度要懂。
2、线性相关、无关的三大判别方法
⑴、利用行列式
⑵、向量个数＞维度，必相关
⑶、利用秩
考研：小题出现，很少结合其他章节知识点。
3、线性相关无关证明题三种思路
⑴、利用定义法
⑵、用秩
⑶、反证法
考研：大题考点，这部分内容可以与线性方程组结合，也可以与特征值特征向量结合，也可以与秩结合。至于如何结合，怎么结合，请自己归纳总结。
4、线性表出四大判别方法
⑴、利用行列式
⑵、利用秩
⑶、利用定义
⑷、利用方程组
考研：可小题、可大题，但是通是大题的某一问。
5、克拉默法则
考研：服务线性表出。
6、线性表出计算题三大思路
⑴、利用克拉默法则
⑵、构建方程组，抓0思想
⑶、与向量组结合考等价。
考研：大题考点！涉及部分方程组知识和初等行变换知识。
这部分内容涉及重要的数学思想：分类讨论！！！（大题 ）
7、线性表出证明题四个理论
考研：大题小题都有，但是近几年小题居多。
8、极大线性无关组
考研：核心考点内容和2、3知识点一样，换汤不换药
9、等价向量组
考研：小题居多，很少与其它章节知识点结合。
【线性方程组】
1、基础解系
（不懂就背下来，我当时考研到10月份才茅塞顿开。）
2、齐次线性方程组与非齐次线性方程组
⑴、常规求解
⑵、解含参数的方程组
（这部分内容最难在于化简，矩阵基础要牢固！！）
⑶、利用解的三个性质
⑷、通过矩阵运算，构造方程组再求解
考研：大题核心考点，历年考题向量和方程组会出其中一道，而方程组的出题概率高于向量！原因如下
①、解题方法多。
②、能与矩阵相关知识联系结合。
3、公共解、同解两种题型
考研：重要考点题
！
【特征值与特征向量】
1、特征值相关概念与计算
考研：必考题，这里面难点不在于特征值相关知识，而在于求解行列式相关知识。
2、特殊特征值
⑴、上三角矩阵、下三角矩阵。
⑵、秩为1的矩阵
⑶、某个矩阵拆分后，利用⑴和⑵结合。
3、相似矩阵概念及性质
考研：不会单独出，但一定会结合其他题目
4、相似矩阵两种考题
如果p-1ap=b
⑴若aλ=λa →b(p-1a)=λ(p-1a)
⑵若ba=λa →a(pa)= λ(pa)
考研：这部分内容是内容5的基础，但是如果单独出考题，不太可能。
6、反对称矩阵
考研：小题
7、实对称矩阵以及正交矩阵
考研：也是重要考点，大部分知识和前面一样，唯一不同之处在于多一个史密斯正交化。
总结
线性代数一个月之内完成！
1、建议第一周只听课不做题，听 基础班所有内容，对线性代数有一个大致了解。
2、建议第二周开始听强化班，听一章网课，做一章真题！
你们要做的是，把做的每一道题，归纳总结！
如何归纳总结，堂主已经把“坑”挖好了，填坑的工作交给你们了。
对这种类型的题关注到何种程度，也已告知。
3、线性代数最难的不是特征值、二次型，而是向量和线性方程组。
4、第三部分看不懂没关系，建议你们打印下来这篇文章，在复习中体会，以及各位可以把我的“坑”再次细分。
5、线性代数一轮结束，可以抽2天听 基础班内容，讲的是线性代数的本质内容。
经验告诉你们， 线性代数基础班比强化班还要抽象。
对于有基础的你们，属于锦上添花。
祝各位线性代数功德圆满
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