原标题：24考研数学（一、二、三）真题及答案
“2024年考研数学（一、二、三）真题及详解 – 真题来了！”
在2024年的研讨生
考试中，数学类别变成了许多考生重视的焦点。为了协助我们在温习进程中非常好地掌控常识点和前进解题才能，咱们搜集了有些2024年考研数学（一、二、三）的真题及其具体答复，供广大考生参阅。请留心，这些标题是根据网友的回想收拾而成，可以存在必定的出入，仅供我们晓得考试难度和学习方向。
【数学（一）】
1. 设函数f(x)满足f'(x)=f(x)/[1+f(x)]且f(1)=1,则f(x)=_?
解：令u(x)=f(x) / (1+f(x))，则有u'(x)=1/[1+f(x)]^2。由题意可知，u(1)=1，即u(x)=1/(1+x)^2 在 x≠-1 时树立。因而，f(x)=x/(1+x)^2 当 x≠-1 时，f(-1)=-1/(1+(-1))^2=-1/4。故f(x)={?\frac{1}{4}|x=?1,\quad x÷(1±x)^{2} | \else ? \/ \else ? \/ \fi 其他。
2. 已知曲线y=e^x上点p(x_{0}，y_{0})处的切线方程为y=(in x _0＋x_{0})e ^ {－x_{0}}，求曲线y＝ e ^{x}在点q(a，b)处的切线斜率k。
解：因为 y ‘ = e ^ x 和给定点坐标别离为 p(x_{0}，y_{0}) 和 q(a，b)，所以 k = [ b – y_{0} ] / ( a – x_{0} )。将 p 的坐标代入得 k = [ b – e ^{x_{0}}] / ( a – x_{0} ), 所以 k = e ^{x_{0}} / ( — a + x_{0}),其间—标明负号。
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